迭代计算（下）：DAX“迭代计算”最后说明，“是”与“不是”

以喜乐君多年学习数据分析的经验，以及最近几个月DAX计算体系的重建过程来看，迭代概念虽然在某些时刻必要（比如嵌套），但并非必须。它带给初学者的恐惧，超过它所能带来的好处。所以，喜乐君将用其他更加易于理解的概念（比如数据合并、嵌套计算、嵌套子查询等），阐述以往迭代的场景。

承接前面两篇文章，本文将最后一次阐述“迭代”是什么、不是什么，之后就不再提起这个概念。

一、迭代是什么

Iteration迭代，是指定数据表的每一行，逐一执行特定计算的过程。为此，包含迭代过程的函数，必然有两个参数：数据表、表达式。数据表指“在哪个数据表范围中迭代”，表达式指“每一行重复性地做什么”。

最常见的两类迭代计算，是SUMX迭代聚合函数和FILTER迭代筛选函数。如下所示：

SUMX ( <Table>, <Expression> )
FILTER (<Table>, <Expression>)

X迭代计算、FIlter筛选的共同特征是包含迭代过程；而其差异也非常明显。

换一个通俗（但可能不严谨）的方式说，SUMX是“多行到一行”的聚合计算、抽象转换；FILTER是“多行到多行”的量变、质不变。——当然，这里SUMX的“一行”是相对于每个分组内部而言的，这也是scalar（标量值）的含义。如果单从结果表的角度看，所有的查询都是从table到table的表操作。

可见，迭代是一种计算方式，一种可以被很多函数包含的计算方式。喜乐君不建议把它称之为“函数”。

迭代看似简单，当迭代的table从实体表变成逻辑表，出现了多层嵌套，迭代就会随着复杂化。

“迭代是计算类型，不是函数类型”，这太抽象了，为此，这里反过来说一下，迭代不是什么，或者说迭代不能和那些词直接对应。

1）

既然SUMX和FILTER都是迭代器（iterator），而前者是聚合，后者不是聚合，可见“聚合”只是迭代的一类场景。

因此，聚合不是迭代的唯一性特征。

不过，反过来说，所有的聚合都是迭代计算。

DAX中的SUM、AVERAGE、MAX，都会被转换为SUMX、AVERAGEX、MAXX等X函数，初学者不建议使用SUM函数，而建议一律使用SUMX的全称，帮助理解计算背后的迭代过程。

3、

在DAX中，迭代计算既可以出现在计算列（calculate column）中，也可以出现在度量值（Measure）中。不同阶段的SUMX函数虽然语法、函数完全相同，但是所处环境不同，会得到截然不同的值——这也是context至关重要的原因。

比如，如下的两个DAX表达式，SUMX函数及语法完全相同，”=”和 “:=”表示它们分别属于“计算列”和“度量值”。它们都是包含迭代过程的聚合。

Sales[Sales Amount]  = SUMX ( Sales, Sales[Quantity] * Sales[Net Price] )
Sales[Sales Amount]  := SUMX ( Sales, Sales[Quantity] * Sales[Net Price] )

因此，迭代不是必然属于“计算列”的，迭代和计算位置无关。

为了区分“计算列”和“度量值”两个计算类型、两个计算阶段，DAX中使用了不同的创建入口、有所差别的，如果是在DAX中完全代码书写，则可以使用DEFINE定义column或者measure。如下：

当然，DAX的迭代最终还是要转化为数据库的查询语言，每一个函数都有对应的SQL实现。

比如SUMX，可以理解为SUM+GROUP BY的SQL函数，FILTER则可以理解为SQL的WHERE或者HAVING子句。

比如，在计算列中完成如下的迭代聚合，相对于在数据表的每一个明细行（逐行）增加了销售额总和：

Sales[Sales Amount]  = SUMX ( Sales, Sales[Quantity] * Sales[Net Price] )

由于计算列在明细表中完成，我们可以用如下的SQL查询完成“数据表增加所有销售额总和”计算：

SELECT * 
FROM Sales  a 
JOIN (
  SELECT SUM([Quantity] * [Net Price]) as  total
  FROM Sales) b

由于嵌套查询中只有一个值，因此可以省略ON的匹配条件，可以在SQL中完成类似的查询：

这个是迭代中较为复杂的类型，相比之下，DAX的Filter转化为SQL就相对容易多了。

DAX迭代计算的概念，增加了业务用户使用的难度，同时也为高级应用提供了更多空间，可谓“有得有失”。

喜乐君
Mar 20, 2023 Update 重写全文