最近新书终稿过审，在等待新书路上，又在准备一家客户的高级培训，所以一直在思考如何「更好地讲解计算体系」，是的，在我的层次体系上再增加几个关键总结，就像数据准备一样彻底通透，一文说罢，再无后文。
今天终于有了大彻大悟的感觉，快速记录如下，事后补充图片。
1、理解“分析即聚合”
分析即聚合，聚合即分析，理解聚合及其多种类型是分析的要害
如果没有计算，只能借助于有限的字段完成有限的业务分析；有了计算，才能超越数据甚至业务场景的限制，自由在逻辑王国，完成“交叉购买”“客户购买力”“客户迁徙”等完全逻辑意义上的深入分析。
计算的关键是理解聚合。
聚合是从行级别的数据表明细，到问题层次的有多变少的过程（代表问题层次的维度组合是聚合的分组依据）。
理解计算有两个至关重要的部分：
1）理解行级别计算与聚合计算
行级别计算的本质是数据准备；问题层次的聚合的本质是业务分析（回答问题答案的过程）。正是在这个逻辑基础上，笔者发展了“第三字段分类”的概念——这是我2021年最重要的知识成果。
先用excel理解这两个过程。
进而总结为两个字段的分类：
2）理解聚合的多种二次计算
在我的《数据可视化分析》和《业务可视化分析》两本书中，我严格区分了“高级问题”和“高级分析”的定义：包含了两个层次的问题或者分析。正因为此，我把问题分为了基本问题（与视图的类型对应）、复杂问题（与标记和基本计算对应）和高级问题（与层次、层次计算对应）。可以参考这个图：
基于此，我们可以从计算的角度理解问题，也可以从问题层次的角度理解计算。因此，可以把上述所有的计算分为如下渐进的类型：
- 直接聚合，建立行级别字段或者行级别计算基础上的聚合
- 示例： SUM(销售额) 或者 SUM([销售额]-[折扣])
- 视图聚合的二次聚合，以表计算“合计TOTAL”为代表
- 示例：WINDOW_SUM( SUM([销售额]))
- 相对于视图的预先聚合，可以直接作为维度，以Fixed LOD客户特征聚合为代表
- 示例：{FIXED [客户ID] : MIN([订单日期]) }
- 特别注意，狭义LOD是相对于主视图层次的FIXED another LOD，因此必然是多个层次的计算（暂时不考虑筛选器的影响）
- 预先聚合的二次聚合，以客户购买力（各地区客户最大交易的平均值）为代表
- 示例：AVG ( {INCLUDE [客户ID] : MAX([销售额]) } )，这里在{LOD}之外，增加了二次聚合
- 说明：狭义LOD一定是相对于主视图而言another层次的预先计算，include/exclude只是确认another lod的简化方法。
- 预先聚合的N此聚合，以客户购买力（各地区客户最大订单的平均值）为代表
- 示例：预先聚合可以多遍聚合，比如为了衡量不同地区的客户购买力，同时避免单一产品的简单化，以各地区，每个客户的最高订单为分析对象，就是先对订单聚合，再取最大订单，进而计算平均的过程。
AVG ( {FIXED [地区],[客户ID] : MAX(
{FIXED [地区],[客户ID],[订单ID]:SUM([销售额])}
) } )
——《数据可视化分析》10章 客户购买力分析
考虑到视图的层次，以及嵌套LOD可以继承外面的层次，因此可以简化为：
AVG ( {INCLUDE [客户ID] : MAX( {INCLUDE [订单ID]:SUM([销售额])}) } )
很多人看到这里表示已经晕了，不过我想说的是，Tableau的语法已经简化到可以称之为“极简”，问题不在于它的语法多难，而在于我们思考问题的深度，我们被业务逻辑绕晕了，以至于无法把问题映射到技术实现上。
Tableau近乎完美地为上述不同业务场景的分析提供了计算框架。我所说的“近乎完美”既包含对LOD计算的赞誉，也包含对表计算过度灵活的一丝丝担忧。
如何充分理解这个框架？
关键是层次，以及理解相对于视图层次的计算方向。
2、从层次和过程角度，可视化地理解计算的差异
理解上述多种聚合的关键，一是建立层次的可视化逻辑；二次理解逻辑上的“相对”和聚合的差异化过程。
这里用图形的方式，理解 直接聚合、二次聚合、预先聚合的概念，特别是理解它们分别的起点和终点是什么，以及终点的层次与视图的相对关系。
有四种层次之间的相对关系：
- B层次和A层次（聚合度）相同
- B层次比A层次（聚合度）更高
- B层次比A层次（聚合度）更低
- B层次相对于A层次（聚合度）独立
当然，这里还没有考虑筛选器的影响，考虑到筛选器，还要考虑聚合是否受筛选器影响。
3、“指定层次的聚合”，其本质是不同场景的数据准备过程
如果用Prep理解，所有的聚合，都可以在数据准备阶段完成，Tableau的二次聚合体系，背后都是SQL，因此都可以与特定的数据准备过程对应。它们都是充分利用了聚合AGG和连接Join完成的数据合并。
比如，早期一篇博客中，就用prep的聚合+join完成了Fixed LOD过程，而prep2020.1版本也引入了这个简化的逻辑过程，避免了合并。
参考这篇博客： Prep2020拥抱LOD：Fixed LOD
可以用prep实现上述的分类聚合方法：
1）直接聚合
在《业务可视化分析》一书中，有句话这么说“分析即聚合、聚合即分析”。简单的问题对应直接的聚合，只需要确定层次、完成聚合就好，比如“各地区的销售额总和”“各地区、各客户ID的最大销售额交易”等。
desktop可视化背后都是数据，因此可以用prep的聚合更清晰的表达它们的逻辑。如下图所示：
2）二次聚合
那什么是二次聚合呢？ 二次聚合是 聚合再聚合，典型代表是excel透视表中的合计百分比、SQL中的窗口函数、Tableau中的表计算。
二次聚合的起点不是数据明细，而是聚合表。可以用下面的这个图来表示这个过程。第二个聚合建立在第一个聚合（各地区的销售额总和）基础上，可以代表聚合的二次聚合。
如果是在SQL中，就要使用窗口函数实现二次聚合，就是这样的方式：
我把这一类建立在聚合基础上的二次聚合，简称之为“（聚合的）二次聚合”。
在desktop中，二次聚合可以和直接聚合并存，但是要注意二者的层次完全不同。
3）预先聚合
预先聚合和二次聚合不同之处在于，二次聚合是以当前聚合表为起点计算更高层次的聚合；而预先聚合通常是以数据表行级别层次为起点计算特定层次的聚合，这里的特定层次是相对于问题的另一个层次（another LOD）
在Prep推出FIXED LOD函数之前，我们可以用预先聚合+连接合并的方式，完成在当前层次的预先聚合。比如在明细中，增加“每个客户的首次订单日期”（对应一个聚合节点），而后把这个预先聚合通过join合并到之前的行级别层次明细中，就在行级别中增加了预先聚合的聚合特征。它的结果可以作为之后分析的材料。
4）预先聚合的二次聚合
如果把预先聚合的结果，进一步做聚合，那么可以称之为“预先聚合的二次聚合”。这种情形是一种既高级又复杂的情形，因此较难于理解；重点是明白每次聚合的起点和终点在哪里。如下所示，预先聚合是从行级别到“地区*客户*订单id”的层次；而后以其为起点，再聚合到“地区*客户”，最后再聚合到“地区”。
用这种方式，就可能以“各地区中各个客户的最高订单金额的平均值”作为衡量地区客户购买力的指标了。
为什么不能直接一次性聚合呢？因为聚合中需要引用多个层次，比如客户、订单id，这种在聚合中引用其他层次的计算，就是高级计算的精髓。
理解了这个过程，计算的体系就算彻底通透了。
喜乐君
Aug 6, 2021 凌晨
Aug 8, 2021 补充prep部分
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