【喜乐君书摘】相关性或因果关系：基于空间的流行病学案例-喜乐君-敏捷BI布道师

本文来自于《业务可视化分析：从问题到图形的 Tableau 方法》（2024年第三次印刷）第十一章。点击链接，可以购买。

11.8 相关性或因果关系：基于空间的流行病学案例

在本章的尾声，还需要特别补充的是，相关性关系不同于因果关系。

在《大数据时代》一书中，作者舍恩·伯格认为大数据的重要特征之一就是“相关性胜于因果关系”。数据变量太多，要证明A和B的因果关系，就需要严格的环境以排除干扰；在业务分析与业务决策中，相关性及其关联程度就是决策的基础。

当然，在很多情况下，因果关系很重要，它通常与责任归因紧密相连，比如要论证“利润大幅下滑是由过度打折导致的”，除了证明二者是正相关的，还需要排除单价波动、成本上涨、费用增加等各种其他变量。就像一个人骑电动自行车与汽车相撞，想要证明汽车方全责（“因果关系”），就要排除电动自行车方面的各种可能原因（刹车失灵、违章、酒驾等），还要证明电动自行车方不是过错方（违反指示灯、超速等），毕竟，电动自行车撞上了停车场的汽车是不能要求对方赔偿的。

可见，因果关系和相关性关系的关键差异在于因果关系是直接的，相关性关系则存在更多的“潜在变量”。在《统计学的世界》一书中，作者用图11-43解释了相关性关系的多种场景。

可以把因果关系分析视为相关性分析的特殊情形，而把空间分析视为分布分析的特殊情形。

接下来介绍一个“因果关系”与“空间分析”相结合的绝佳案例，进一步说明相关性关系与因果关系的差异，这也是学习第12章中地理空间分析的基础。

在150年前的欧洲，霍乱与天花、鼠疫并列为三大传染病。

由于霍乱普遍存在于脏乱差的地区，因此人们普遍认为霍乱的传播途径是空气（相关性）。但是一位年轻的医生John Snow认为，霍乱的传播与空气无关，水源才是真正的传播媒介（正相关性）。

为此，Snow调查了在1849年8月的霍乱传播中，两家自来水公司所覆盖房屋的居民死亡率，如表11-1所示。Southwark&Vauxhall自来水公司覆盖房屋的居民死亡率约是Lambeth自来水公司的10倍，究其原因，是因为前者位于泰晤士河的下游，水质被污染的概率明显更高（当年伦敦是世界最大城市，城市公共系统尚不成熟）。

表11-1 两家自来水公司所覆盖房屋的居民死亡率

自来水公司	覆盖的房屋数	霍乱死亡人数	死亡率	备注
Southwark&Vauxhall	40,046	1,263	3.15%	泰晤士河的下游，水被污染的可能性的确会更大一些
Lambeth	26,107	98	0.38%

Snow在他的论文中，试图证明霍乱不是通过空气而是通过水源传播的（因果关系），同时建议当局加强公共卫生管理。可惜，在早期，这个建议并未被重视。

转折点出现在1854年发生的另一次大规模霍乱事件中。

1854年8月31日，伦敦的苏豪（Soho）区的宽街附近爆发了霍乱，第一天就有56人死亡，第二天死亡人数猛增到143人，第三天为178人……短短几天就累计616人丧生。在苏豪区开诊所的Snow没有逃离，而是逆行到霍乱中心挨家挨户做“流行学统计”，于是就有了这种被称为“死亡地图”的霍乱分布地图，如图11-44所示。

在这张地图中，Snow用短线代表死亡病例，高度代表这个位置的累计死亡人数（可以视为柱状图），圆点代表水井。Snow发现死亡人数最高的位置紧挨着一口公共水井，死亡人数与距它的距离为正相关（相关性）。因此，Snow推测这个被污染的水井才是霍乱的真正原因（因果关系早期推断）。

图11-44 John Snow于1854年绘制的霍乱分布地图

当然，仅仅这样就写论文、提意见，显然有失学者的严谨态度。因此，在这张地图之外，Snow又搜集了大量证据，来进一步证伪空气不是传播途径，证实水源才是罪魁祸首，从而从相关性关系提升到因果关系，具体如下。

距离霍乱中心非常近的啤酒厂安然无恙！因为他们喝免费啤酒，不喝这里的水——那会不会是啤酒有保护作用？
不远处的监狱也安然无恙！虽然他们不喝啤酒，但是有自己的水井和自来水公司提供的水——不仅排除了“啤酒保护假设”，而且进一步证明被污染的水是直接诱因。
距离霍乱中心非常遥远的地方也有病例！有位妇女怀念老家的水，每天让仆人从霍乱中心的水井打一瓶水，她患病之前的最后一瓶水来自霍乱的爆发日——排除了空气是原因，进一步证实水源才是真正的原因。

据此，Snow发表了自己的研究报告^[1]，并建议当局关闭这个公共水井。

于是，霍乱爆发的第8天，政府卸下了水井上面水泵的把手，很快，霍乱消失了！这最终证实了Snow推断的因果关系。

你看，相关性容易推断，因果假设的建立却非常困难，需要反复地假设验证和证伪、证实，才可能通往因果关系的终点。

即便如此，依然有很多人坚持“空气才是霍乱的传播途径”，不相信这位医生的结论。这时，如果有人能追溯到这次霍乱的源头（查找“零号病人”），就能进一步证实或者证伪上面的假设了。

幸好，一位圣卢克教堂的牧师亨利·怀特黑德花了几个月的时间，追溯到“零号病人”：一名5个月的女婴。她的母亲把洗尿布的水倒在了距离水井很近的污水池里，因为污水池损害，污染了水井（当年还没有尿不湿）。亨利·怀特黑德把调查分析发布到当时的专业杂志上，这进一步帮助民众建立了“水源才是霍乱的真正传播途径”的因果关联，也进一步避免了席卷欧洲的大霍乱。

多年之后，科学实验又提供了更多佐证。生物学家巴斯德发现细菌，后来罗伯特·科赫从水源中分离了霍乱弧菌。可惜，此时的John Snow已经病逝，他虽然喝蒸馏水躲过了霍乱，却死于中风。

因此，John Snow被称为“现代流行病学之父”，他绘制的“死亡地图”也是早期有代表性的可视化作品之一。

如今，借助Tableau方便、快捷的可视化技术，Panoptical 的 Tim Deak重新研究 John Snow 为 1854 年伦敦霍乱瘟疫制作的经典地图^[2]。如图11-45所示，红色圆圈大小代表当前位置的死亡人数多少，水滴形状代表水井。